Přednáška
http://efis.tul.cz/~dana.nejedlova/
Základy programování, Programování I a II
Přednáška - Čísla v počítači
Cisla_v_pocitaci.pptx
Probralo se to do snímku "Reálná čísla" - "Co je třeba umět do testu".

Ke zkoušce je třeba znát:
 - Převést konkrétní celé číslo na jeho dvojkový doplněk.
 - Jaké chyby vznikají při výpočtech s celými čísly?
   - Přetečení nebo podtečení.
 - Jaké chyby vznikají při výpočtech s reálnými čísly?
   - Ztráta přesnosti.
 - Jaká část formátu IEEE 754 určuje
   - rozsah čísla a
     - Exponent
   - přesnost čísla?
     - Mantisa
   - Rozpoznat, zda je dané reálné číslo v desítkové soustavě reprezentovatelné v počítači ve formátu IEEE 754 bez ztráty přesnosti.
   - Jak se liší rozdíl mezi sousedními možnými hodnotami čísla ve formátu IEEE 754 od čísla ve formátu dvojkového doplňku?
     - Ve formátu IEEE 754 může být různý. Ve formátu dvojkového doplňku se sousední čísla liší o jednu.

Cvičení
http://efis.tul.cz/~dana.nejedlova/
Základy programování, Programování I a II
Návod na instalaci vývojového prostředí CodeBlocks a první kroky v něm
http://efis.tul.cz/~dana.nejedlova/C/MinGW_CodeBlocks.html
4. Ladění programu v prostředí CodeBlocks
Vývojové prostředí CodeBlocks - ladění programu krokováním

Přetečení a podtečení

#include <stdio.h>
int a = 1000;
int main(void)
{
  int b;
  char c;
  for (b = 0; b < a; b++) {
    c = b;
    printf("%d ", c);
  }
  return 0;
}
Tento program vypisuje opakovaně čísla 0 až 127 a po nich čísla -128 až -1.
Na programátorské kalkulačce Windows bylo vysvětleno, proč je 127 + 1 = -128.

#include <stdio.h>
int a = 1000;
int main(void)
{
  int b;
  char c;
  for (b = 0; b < a; b++) {
    c = b;
    printf("%u ", c);
  }
  return 0;
}
Tento program vypisuje opakovaně čísla 0 až 127 a po nich čísla 4294967168 až 4294967295.

Na windowsovké kalkulačce nastavte Qword (64 bitů).
Vložte do ní číslo 4294967168 a potom přepněte na Dword (32 bitů) a číslo se změní na -128.
V 32 bitech je nejvyšší řádový bit rovný 1 a proto se číslo do desítkové soustavy převede podle pravidel dvojkového doplňku jako záporné.

Na windowsovké kalkulačce nastavte Qword (64 bitů).
Vložte do ní číslo 4294967295 a potom přepněte na Dword (32 bitů) a číslo se změní na -1.

Datový typ char je na použité platformě znaménkový, a proto se jeho bity převádějí do desítkové soustavy podle pravidel dvojkového doplňku.
Řídící řetězec formátu "%u" vypisuje proměnnou neznaménkově, tedy podle matematických pravidel převodu z binární do desítkové soustavy.
128, v bitech 1000 0000, se na použité platformě, protože je proměnná c znaménková, uloží do 32 bitů jako -128.
Toto chování je pravděpodobně závislé na platformě, viz https://stackoverflow.com/questions/51047929/assigning-128-to-char-variable-in-c/51048273
Znaménkový datový typ se nemá vypisovat pomocí řídícího řetězce formátu "%u".

#include <stdio.h>
int a = 1000;
int main(void)
{
  int b;
  unsigned char c;
  for (b = 0; b < a; b++) {
    c = b;
    printf("%u ", c);
  }
  return 0;
}
Tento program vypisuje opakovaně čísla 0 až 255.
Když přičteme k číslo 255 jedničku, dojde u jednobajtového datového typu k přetečení.

#include <stdio.h>
int a = -1000;
int main(void)
{
  int b;
  char c;
  for (b = 0; b > a; b--) {
    c = b;
    printf("%d ", c);
  }
  return 0;
}
Tento program vypisuje opakovaně čísla 0, -1 až -128 a po nich čísla 127 až 1.
Když odečteme od čísla -128 jedničku, dojde u jednobajtového datového typu k podtečení.

#include <stdio.h>
int a = 1000;
int main(void)
{
  char b; /* Zde byl puvodne int. */
  char c;
  for (b = 0; b < a; b++) {
    c = b;
    printf("%d ", c);
  }
  return 0;
}

#include <stdio.h>
int a = 1000; /* Pro 255 nebo mene se program nezacykli. */
int main(void)
{
  unsigned char b; /* Zde byl puvodne int. */
  char c;
  for (b = 0; b < a; b++) {
    c = b;
    printf("%d ", c);
  }
  return 0;
}
Tento program se zacyklí, protože proměnná b nemůže být rovna nebo vyšší než 1000.
Proměnná b je typu unsigned char a datový typ char je vždy jednobajtový, má tedy 8 bitů.
Hodnota uložená v 8 bitech může mít hodnotu od 0000 0000 do 1111 1111 tedy v desítkové soustavě neznaménkově od 0 do 255.